烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计

作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。教学设计要怎么写呢？下面是小编整理的烙饼问题教学设计，希望能够帮助到大家。

【教学目标】

1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】

体会优化思想、探究解决问题的最优方案。

【教学难点】

烙3张饼的最优方案。

【教学过程】

一、创设情境、生成问题

1、猜谜语：

同学们，你们喜欢猜谜语吗？

投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？

2、你们知道关于“时间”的名言吗？

3、这些名言说明什么？

4、小结：既然时间这样珍贵，那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，以提高做事的效率。

5、揭示课题：那今天我们就一起来研究——烙饼问题。（板书：烙饼问题）争取用最短的时间解决这里面的问题，提高做事的效率。

二、探索交流、解决问题

（一）初步感知，引发学生思考。

（师课件出示主题图：）

1、观察屏幕，你们发现了那些数学信息？

2、每次只能烙2张饼是什么意思？

3、那烙1张饼至少需要多少分钟？你是怎样烙的？那6分钟是不是最短的呢？

4、2张呢？

（1）12分钟——一张一张的烙。

（2）6分钟——2张同时烙。

你觉得哪种方法好？为什么？（省时间）

像这样的能够同时做的事情，我们放在一起做了，就可以节省时间，在最少的时间完成事情，从而提高了效率，这在数学上我们称为优化。

5、小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。

[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。]

（二）烙3张饼，寻找最优方案。

1、烙3张饼最少需要多长时间呢？

2、自主探究，小组合作交流，如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。

3、小组汇报：

（1）用18分钟：你们是怎样想的？

一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。

（2）用12分钟：

①你是怎样烙的？

先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。

（3）用9分钟：

第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。

（4）也许大多数同学的答案都是方法二，或方法一，当想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。

引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？

小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）

（5）你觉得用时还能不能再短？为什么？

4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。

①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？

②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。

[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]

（三）发现规律，深化认识。

1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少？

2、生独立思考或合作交流。

3、汇报探究结果

4、教师出示表格（从1张―――到9张）

问：“42分钟内最多能烙几张饼？”

5、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”

引导学生说一说，然后教师板书：

“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）

师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：

三、巩固应用、内化提高

1、出示教科书114页做一做

假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？

2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

（说清楚先印2张，需要2次，再印3张有需要3次，一共需要5次）

四、回顾整理，反思提升

师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。

师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！

教学内容：

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教材简析：

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学目标：

1、学生在经历烙饼的 ……此处隐藏25446个字……/p>

师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

5、研究烙三张饼所需要的时间

师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。]

学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。

学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

[设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题，生或口算或演示。

[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

7、寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么?

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)

在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

2.思考烙2个饼

那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的想法吗?

这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)

二、合作实践，探究新知

实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)

(1)小组合作，摆一摆。

师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?

先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)

(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。 预设

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

(最优方法没有出现)

师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?

生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。 师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢?

启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)

师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)

你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?

师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?

同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视

理解并掌握烙3张饼的最优方法。

小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)

实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)

这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)

师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。

2. 说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

师：刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 (课件出示)

实践活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)

1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报最短用时，并说烙法。

2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?你们发现了什么?

那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需

要多长时间?怎么烙?真是反应迅速的小机灵!

三、结合生活，知识拓展。(2分钟)

刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗?当当当当，就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的!

四、课堂总结(4分钟)

师：同学们，这节课你有什么体会和收获?

小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。

希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课!